M62 – Winkelfunktionen: Bogenmaß, Symmetrie und Periodizität

Bogenmaß

Einheit: Radiant (rad)
Eine volle Umdrehung (360°) entspricht 2*pi
Umrechnung von Grad in Bogenmaß: b=a*pi/180  (a … Winkel im Gradmaß, b … Winkel im Bogenmaß)
Umrechnung von Bogenmaß in Gradmaß: a=b*180/pi  (a … Winkel im Gradmaß, b … Winkel im Bogenmaß)
Hinweis: Wendet man Winkelfunktionen im Taschenrechner im Bogenmaß an, muss man auf RAD statt DEG umschalten!


Sinusfunktion

Symmetrie: Punktsymmetrisch sin(x) = -sin(-x)

Periodizität: Periodenlänge = 2*pi
sin(x) = sin(x+k*2*pi), wo k aus Z.


Cosinusfunktion

Symmetrie: Axialsymmetrisch: cos(x) = cos(-x)

Periodizität: Periodenlänge = 2*pi
cos(x) = cos(x+k*2*pi), wo k aus Z.


Tangensfunktion

Symmetrie: Punktsymmetrisch tan(x) = -tan(-x)

Periodizität: Periodenlänge = pi
tan(x) = tan(x+k*pi), wo k aus Z.

undefinierte Stellen = Polstellen: da tan(x) = sin(x)/cos(x) sind die undefinierten Stellen dort, wo der cos(x)=0 ist.