M71-Umkehraufgaben S.116+Bspl. 260
Das Einstiegsbeispiel auf S.116,117:
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M71-Extremwertbeispiel 2.Schularbeit
M62 – Winkelfunktionen: Bogenmaß, Symmetrie und Periodizität
Bogenmaß
Einheit: Radiant (rad)
Eine volle Umdrehung (360°) entspricht 2*pi
Umrechnung von Grad in Bogenmaß: b=a*pi/180 (a … Winkel im Gradmaß, b … Winkel im Bogenmaß)
Umrechnung von Bogenmaß in Gradmaß: a=b*180/pi (a … Winkel im Gradmaß, b … Winkel im Bogenmaß)
Hinweis: Wendet man Winkelfunktionen im Taschenrechner im Bogenmaß an, muss man auf RAD statt DEG umschalten!
Sinusfunktion
Symmetrie: Punktsymmetrisch sin(x) = -sin(-x)
Periodizität: Periodenlänge = 2*pi
sin(x) = sin(x+k*2*pi), wo k aus Z.
Cosinusfunktion
Symmetrie: Axialsymmetrisch: cos(x) = cos(-x)
Periodizität: Periodenlänge = 2*pi
cos(x) = cos(x+k*2*pi), wo k aus Z.
Tangensfunktion
Symmetrie: Punktsymmetrisch tan(x) = -tan(-x)
Periodizität: Periodenlänge = pi
tan(x) = tan(x+k*pi), wo k aus Z.
undefinierte Stellen = Polstellen: da tan(x) = sin(x)/cos(x) sind die undefinierten Stellen dort, wo der cos(x)=0 ist.
M1f – Distributivgesetz (Tafelbilder)
Tafelbilder „Distributivgesetz“
M1f – 2. Schularbeit Stoff und Übungsbeispiele
M71 – Asymptotische Funktion
M71 – Asymptoten der Form y=kx+d mit Geogebra
Hat man eine rationale Funktion und möchte die Asymptotische Funktion berechnen, so macht man das durch Polynomdivision.
Da wir aber Geogebra zur Verfügung haben, nimmt uns das Programm diese Arbeit ab:
M71 – Mathe-Fetzerl
Einige Tipps und kleine Merksätze für die 2. SA