Diese Grundlagen solltet ihr intus haben!

• Wie kann man überprüfen, ob zwei Vektoren normal aufeinander stehen?
  Orthogonalitätskriterium: Wenn die Multiplikation der beiden Vektoren 0 ergibt, stehen sie normal aufeinander.
• Wie bekommt man einen Vektor mit gleicher Richtung, aber anderer Orientierung?
  Indem man bei beiden Koordinaten die Vorzeichen ändert = Multiplitkation des Vektors mit (-1)
• Wie kann man auf einen gegebenen Vektor einen Normalvektor bestimmen, wie bekommt man den 2. Normalvektor?
  Vertauschen der beiden Koordinaten und ein Vorzeichen ändern.
  2. Normalvektor: entweder das andere Vorzeichen ändern oder beim 1. Normalvektor die Orientierung ändern.
• Was ergibt Vektor*Vektor? Einen Vektor oder eine Zahl?
  eine Zahl
• Wenn man 2 oder mehrere Vektoren aneinanderhängt („Vektorkette“) entspricht das welcher Rechenoperation?
  Addition
• Welche dieser Rechnungen sind zulässig und was ist das Ergebnis (Vektor, Zahl?)
  • Zahl + Vektor geht nicht
  • Vektor + Vektor =Vektor (Vektorkette)
  • Zahl*Vektor =Vektor (Längenänderung)
  • Vektor*Vektor =Zahl
  • Vektor/Zahl =Vektor*(1/Zahl) = Bruch*Vektor = Zahl*Vektor … siehe Einheitsvektor (Vektor/Vektorlänge)
    
• Welchen Winkel bekommt man, wenn man einen der beiden Vektoren mit falscher Orientierung verwendet?
  Den Supplementärwinkel (180-alpha), bei Dreiecken ist das der Außenwinkel
  Welchen Winkel bekommt man, wenn man beide Vektoren mit falscher Orientierung verwendet?
  Den richtigen Winkel (Scheitelwinkel)
• Was muss überprüft werden, wenn man zeigen muss, dass eines der folgenden Figuren vorliegt?
  • Quadrat gleich lange Seiten(vektoren), rechte Winkel bei benachbarten Seiten(vektoren)
  • Rechteck rechte Winkel bei benachbarten Seiten(vektoren)
  • Raute(Rhombus) gleich lange Seiten(vektoren)
  • Parallelogramm gegenüberliegende Seitenvektoren müssen gleich oder Gegenvektoren sein.
  • Trapez nur ein Paar gegenüberliegender Seitenvektoren müssen Vielfache voneinander sein.
  • rechtw. Dreieck zwei Seiten müssen rechtwinkelig sein (Orthogonalitätskriterium)
  • gleichschenkeliges Dreieck zwei Seiten(vektoren) müssen gleich lang sein
  • gleichseitiges Dreieck alle Seiten(vektoren) müssen gleich lang sein