Einen Normalvektor im R3 stellt man in Geogebra mit dem Befehl Kreuzprodukt(a,b) auf:

Umwandlung von Parameterform einer Ebene (Punkt und 2 Richtungsvektoren) in die Normalvektorform/Koordinatenform.
Zusatzbeispiel: Überprüfen, ob der gegebene Punkt P auf der Ebene liegt (auf 2 Arten).

Nochmals die Lagebeziehungs-Möglichkeiten Ebene-Gerade:
Wichtig: Windschief gibt es weder bei Gerade-Ebene noch bei Ebene-Ebene, sondern nur bei Gerade-Gerade!

… der Normalvektor der Ebene ist der Richtungsvektor der Geraden … einfacher geht’s fast nicht!