Abstand Erde-Sonne: d = 1,5*10^8 km
Volumen S: Vs = 1,41*10^18 km^3
Dichte Sonne: rs = 1,408 g/cm^3 = 1,408 *10^(15-3) = 1,408*10^12 kg/km^3

Erklärung 10^(15-3):
1 km = 100 000cm
1 km^3 = 100 000^3 = 1 000 000 000 000 000 = 10^15
1 kg = 1000 g = 10^3 g
g auf kg: auf größere Einheit, kleinere Zahl – daher minus 3 Stellen
cm^3 auf km^3: auf größere Einheit aber im Nenner, daher plus 15 Stellen

a) Masse Sonne?
m = V*rs = 1,4*10^18*1,408*10^12 kg = 1,985*10^30 kg

b) 7,8% Helium
rh = 28 pm = 28*10^(-12) m
rw = 32 pm = 32*10^(-12) m

Die Durchmesser sind also 56*10^(-12) m und 64*10^(-12) m
Da die selben 10er-Potenzen kürzen sich diese weg und man berechnet nur 56/64 = 0,875 = 87,5%.
Der Durchmesser des Heliumatoms ist also 87,5% des Durchmessers des Wasserstoffatoms, daher also um 12,5% kleiner.

Wie oft geht 56*10^(-12) m in 1cm (=0,01m)?
0,01 /( 56*10^(-12)) = ca. 179 Mio ( = 179*10^6 = 1,79*10^8 = 0,0179*10^10) mal

c) Lichtgeschw.: 300 000 km/s
Abstand Erde-Sonne: d = 1,5*10^8 km

Längen-Einheiten passen!

t = s/v
t = 1,5*10^8 / (3*10^5) s = 1,5/3 * 10^3 s = 0,5*10^3 s = 500 s = 8 min 20 s

d)

(1) O = 4*r^2*pi
O = 4*(1,5*10^11)^2*pi m^2 = 4*1,5^2*pi * 10^22 m^2 = 28,27 * 10^22 m^2 =2,827 * 10^23  m^2

(2) Im Lösungsheft falsch: Da O hier die Oberfläche einer Kugel in der Entfernung Sonne-Erde ist, ist diese Kugel nicht die Oberfläche der Erde, sondern eine Riesenkugel in der Größe der Erdumlaufbahn.
Daher wäre O*1 kW die Energie, die auf diese Kugelsphäre fallen würde (Der Begriff Dyson-Sphäre fällt mir hier ein).
Diese Energie wäre demnach 2,827 * 10^23 KW (die Energie, welche auf die Erdoberfläche fällt, ist nur die Energie die auf eine Kreisfläche mit dem Erdradius 6 378 km fällt, demnach wäre die Energie in KW gleichzusetzen mit der Fläche der entsprechenden Kreisscheibe in m: 6 378 000^2*pi = 1,28 * 10^14 … also ca. um den Faktor 2*10^9 also 2 Milliarden).