Beispiel:
Erwartungswert: 25
Standardabweichung: 3

Berechne die Wahrscheinlichkeit für …
a) X<23
b) X<28
c) X>23
d) X>28

Die Wahrscheinlichkeiten werden mit dem TI30X Pro wie folgt berechnet:

Die Funktion Normalcdf aufrufen (cdf steht für „cumulative distribution/density function“ (Summenfunktion, Verteilungsfunktion).

mit „enter“ die Funktion Normalcdf aufrufen und die Kenngrößen eingeben:

• Mean: engl. für Erwartungswert oder Mittelwert
• Sigma: Standardabweichung

Nach unten scrollen und die beiden Grenzen eingeben:

a) X<23:
Als untere Grenze (LOWERbnd = „lower boundary“) kann -1EE99 (also -1*10^99 = -1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000)
eingeben (quasi minus unendlich).
Die obere Grenze (UPPERbnd = „upper boundary“) ist 23.

Die Wahrscheinlichkeit 0,252492467 also ca. 25%.
Hinweis: Für linksseitige Bereiche einfach -1EE99 als minus unendlich und für rechtsseitige Bereiche 1EE99 als plus unendlich nehmen!

b) X<28:
Da wir mit 28 rechts vom Erwartungswert (Hälfte) sind muss eine Wahrscheinlichkeit >0,5 herauskommen:
Wahrscheinlichkeit: 0,84134474 also ca. 84%

c) X>23:
0,747507533 also ca. 75%
Das ist übrigens die Gegenwahrscheinlichkeit zu a)

d) X>28:
0,15865526 also ca. 16%
Das ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu b)