Eine andere Anwendung der Hypothesentestung ist die Hypothesentestung bei Stichproben einer Gesamtheit.

Der Grund für Stichproben liegt darin, dass man nicht die Gesamtheit untersuchen kann (zu teuer, zu viele Untersuchungsobjekte/personen, Untersuchung zerstört das untersuchte Objekt, …).

Auch hier ist der Zusammenhang ähnlich:

• Je größer n umso aussagekräftiger/genauer ist die Testung
• Die Hypothese ist oft nicht mathematisch zwingend (im Gegensatz zu Münze: 50% und Würfel: 1/6) sonder beruht oft auf einen Wunsch („ich möchte zeigen, dass 80% dieses Produkt bevorzugen“ … man könnte auch 90% behaupten) und ist daher oft wählbar.
• Trotzdem muss auch hier eine Irrtumswahrscheinlichkeit gewählt werden (meistens 5% oder 1% in lebenswichtigen Gebieten wie Medizin, Architektur oder Sicherheitsgeräten).

Mit einer Stichprobe kann man also auch hier nicht 100%-ig sicher sein, dass man eine Hypothese verwirft und man liegt damit richtig.

Ausnahmen:
Man untersucht die gesamte Menge an Objekten – dann ist es aber keine Stichprobe mehr.

Man wählt n zumindest so groß, dass die Aussage sicher stimmt (hat man 9 von 10 Leuten getestet, und man ist bei 4/9 Anteil, kann mit der 10. Person der Anteil nicht mehr über 50% (5 von 10) steigen, man kann also (mit Sicherheit) behaupten, dass das Ereignis/Merkmal die 50% nicht überschreitet.