Covid19 – positiv Getestete

Gehe auf die Seite
https://orf.at/corona/daten
oder
https://info.gesundheitsministerium.at/
und suche auf der Seite die folgende, interaktive Graphik:

Wenn du am PC mit der Maus über einen Bezirk schwebst oder am Handy auf einen Bezirk drückst, stehen in der linken oberen Ecke die positiv Getesteten pro 100.000 Einwohner.
Suche dir EINEN Bezirk deiner Wahl aus!
Berechne, wie viel Prozent das sind.
Drücke diesen Anteil auch in Promille aus.


Österreich hat pro Tag ein Zuwachs von ca. 10% der Infektionen (um 10%, auf ?).
In Österreich sind derzeit ca. 10.000 Personen infiziert.
Kannst du mit diesen Zahlen zeigen, dass die Verdoppelungszeit (Zeit in der sich die Infektionen verdoppeln) ca. 7 Tage beträgt?
Hinweis: Rechne 7 mal die 10% vom jeweiligen Vortag dazu. Achte darauf, dass sich der Grundwert jeden Tag ändert!!!
Runde jeden Tag auf ganze Personen, falls du Dezimalzahlen herausbekommst, sonst werden es zu lange Rechnungen!
Ganz genau wird das Ergebnis nicht sein.

Matura Wi201920 – Typ 1 – Bspl.12


Grundlagen zur Lösung sind hier zu finden:


Lösung

Die Amplitude a ist bei Winkelfunktionen am größten Ausschlag erkennbar (Abstand x-Achse zu größtem Mittelwert bzw. halber Max-Min-Wert/Spitze-Tal-Wert gilt auch bei in y-Richtung verschobenen Funktionen).

Der Wert ist etwas schwieriger.
Ich empfehle hier wirklich zuerst obiges Video anzuschauen, dann ist die folgende Erklärung leicht zu verstehen:
x ist ja die Variable, also geht es eigentlich um den Parameter pi/b.
Wir (sollten) wissen, dass an dieser Stelle die Winkelgeschwindigkeit (Winkel/Zeit bzw. Winkel/x) steht.
pi/b ist also die Winkelgeschwindigkeit w.
Die Frequenz f = w/(2*pi) = (pi/b)/(2*pi) = pi/(2*b*pi) = 1/(2*b)
Hier könnte man also schon sage, dass 1 Schwingung 2b benötigt (oder 1/2 Schwingung in b, was auch mit der Periodenlänge P = 1/f = 2*b übereinstimmt: