Teilbarkeit natürlicher Zahlen
Teiler und Vielfache
- Schreibweise (Zeichen für „teilt“, „teilt nicht“)
- Teilermengen und Vielfachmengen aufstellen können
- Komplementärteiler
- echte und unechte Teiler
- Primzahlen
- Primfaktorenzerlegung
- (größte) gemeinsame Teiler mit Primfaktorenzerlegung
- (kleinste) gemeinsame Vielfache mit Primfaktorenzerlegung
- Summenregel, Differenzregel, Produktregel
- Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 9, 10
- Sieb des Eratosthenes
- Textbeispiele
Beispiele: 5, 6, 7, 8, 9, 11, 20, 21,22, 23, 24, 25, 26, 27, 35, 36, 39, 40, 46, 47, 48, 50, 52, 58, 59, 69, 70, 72, 73, 75, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 91, 94, 95, 97, 98, 99, 100, 101, 105, 110, 111, 116, 121, 123, 124, 126, 129, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 137, 138, 141, 142, 144, 146, 147
Symmetrie und Koordinatensystem
- Streckensymmetrale (Eigenschaften und Konstruktion)
- Winkelsymmetrale (Eigenschaften und Konstruktion)
- kongruente Figuren
- Spiegeln von Figuren
- supplementäre und kompementäre Winkel
- Parallelwinkel und Normalwinkel
- Z-Regel
Beispiele: 150, 151, 152, 160, 161, 162, 163, 165, 173, 175, 182, 183, 184, 185, 186, 190, 191, 193, 194, 195, 197, 200, 201, 203, 205, 208, 209, 210, 213, 214, 215, 217, 219, 220, 221, 223, 224, 225, 227, 229, 231, 234, 236, 237, 238, 239
Brüche
- Defintion von echter, unechter, uneigentlicher Bruch
- bKürzen und Erweitern von Brüchen
- Brüche auf gleichen Nenner bringen können
- Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
- Brüche in Dezimalzahlen umwandeln
Beispiele: 246, 249, 250, 256, 257, 258, 259, 261, 262, 265, 271, 272, 273, 274, 276, 279, 284, 285, 286, 290, 301, 303, 304, 305, 306, 307, 309, 310, 313, 317, 319, 324, 325, 328, 329, 330, 331, 332, 333
Dreiecke
Eigenschaften und Konstruktion von Dreiecken
- Arten von Dreiecken
- Beschriftung der Seiten, Eckpunkte und Winkel
- Dreiecksungleichungen
- Winkelsumme anwenden und beweisen können
- SSS-Konstruktion
- SsW, sSW-Konstruktion
- SWS-Konstruktion
- WSW-Konstruktion
Merkwürdigen Punkte des Dreiecks
- Konstruktionen im spritzwinkeligen und stumpfwinkeligen Dreiecken
- Eigenschaften der Linien und Konstruktion der Linien
- Umkreismittelpunkt (Seitensymmetralen)
- Inkreismittelpunkt (Winkelsymmetralen)
- Höhenschnittpunkt (Höhen)
- Schwerpunkt (Schwerlinien)
Beispiele: 340, 345, 346, 349, 350, 351, 358, 359, 367, 368, 369, 371, 376, 377, 379, 380, 384, 385