M62 – Stoff 2. SA

  1.  Ebenen
    • Ebenen in Parameter- und Hauptform aufstellen und umrechnen können.
    • Aufstellen von Ebenen durch
      • 3 Punkte
      • Gerade, Punkt
      • 2 Richungsvekoren, Punkt
      • 2 sich schneidende Geraden
      • 1 Richungsvektor, 2 Punkte
      • Normalvektor, Punkt
    • Sonderlagen (durch Nullpunkt, parallel zu Achsen, Parallel zu Koordinatenebenen)
    • Richtungsvektoren und Normalvektoren
  2. Punkt und Ebene
    • Überprüfen können, ob ein Punkt auf der Ebene liegt.
    • Abstand Punkt und Ebene (inkl. Fußpunkt)
  3. Ebene und Gerade
    • Lagebeziehungen (alle Möglichkeiten, Lösungsmengen)
    • Händisch Schneiden können
    • Winkel zwischen Gerade und Ebene
    • Abstand Ebene und parallele Ebene
  4. Zwei Ebenen
    • Lagebeziehungen (alle Möglichkeiten, Lösungsmengen)
    • Winkel zwischen 2 Ebenen
    • Abstand paralleler Ebenen
  5. Drei Ebenen
    • Lagebeziehungen (alle Möglichkeiten, Lösungsmengen)
  6. Gleichungssysteme
    • nxn- Systeme allgemein (Variablen, Gleichungen)
    • Freiheitsgrade, Überbelegung, Spezialfälle

Übungsbeispiele

729, 730,731, 732, 733, 734, 735, 736, 737, 738, 739, 740, 741, 742, 743, 744, 745, 746, 747, 748, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 756, 757, 758, 759, 760, 761, 762, 763, 764, 765, 766, 767, 768, 769, 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 782, 783, 784, 785, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 800, 801, 802, 803, 804, 805, 806, 808


Grundkompetenzen

Grundbegriffe der Algebra

AG 1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Variable, Terme, Formeln, (Un-)Gleichungen, Gleichungssysteme, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit

(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme

AG 2.1 einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können

AG 2.2 lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können

AG 2.5 lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können

Vektoren

AG 3.2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können

AG 3.3 Definition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarmultiplikation) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können

AG 3.4 Geraden durch (Parameter-)Gleichungen in ℝ2 und ℝ3 angeben können; Geradengleichungen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können