g(x) ist die Stammfunktion/unbestimmtes Integral von f(x), daher ist g(x) gleich der Fläche von 0 bis x unter der Funktion f(x).
Wie man hier sieht, kann man die Grenze auf verschiedene Arten berechnen:
- Man wandelt die Gleichung g(x)=3 in g(x) – 3 = 0 um und lässt die Nullstellen ermitteln.
- Man findet die Schnittpunkte von g(x) und der konstanten Funktion h(x)=3 (Schnittpunkt roter und blauer Graph).
- man löst g(x)=3 in CAS
… in allen Fällen kommt x=2 heraus (die andere Lösung x=-6 ist meiner Meinung nach nicht gesucht, da b>0 angenommen werden kann).
Die Funktionswerte von g(x) sind ja das Integral (=Fläche unter Funktion) von 0 bis x