Differentialrechnung, Umkehr- und Modellbildung, Extremwertaufgaben, Dynamische Systeme

Differentialrechnung Grundlagen:

• Gleichungen und Gleichungssysteme
  Gleichungen und Gleichungssysteme mit GG/TR lösen können
• Änderungsmaße
  Buch 6. Klasse, S.60
• Ableitungsregeln
  Buch 7. Klasse, S.39 bis 43
• Eigenschaften von (Polynom)Funktionen
  Untersuchen von Polynomfunktionen – Kurvendiskussion
  Buch 7.Klasse, S.48 bis S.84

Umkehr- und Modellbildung

• Auffinden von Polynomfunktionen – umgekehrte Kurvendiskussion
• Anwendungen der Differentialrechnung aus Finanzmathematik, Wirtschaft, Medizin und Technik
• Zeit-Ort-Funktionen (Entfernung, Geschwindigkeit, Beschleunigung)
  Buch 7.Klasse S. 85 bis 92

Extremwertaufgaben

Hauptbedingung, Nebenbedingung, Lösungen im Kontext ermitteln (Def.-Menge, Wertemenge)
Buch 7.Klasse, ab S.93
Beispiele 172, 175, 176, SÜ-Beispiele
Kompetenzcheck ab S. 97

Dynamische Systeme:

• Differenzengleichungen
• Unterschied diskret und kontinuierlich
• Unterschiedliche Wachstumsmodelle: unbeschränkt (linear, exponentiell), beschränkt, logistisch
  Buch 8.Klasse, S.210 bis S.215

Grundkompetenzen

AG2.1, AG2.2, AG2.3, AG2.5
AN1.1, AN1.2, AN1.3, AN1.4, AN 2.1, AN3.2, AN3.2, AN3.2
FA1.5, FA1.7, FA4.1, FA4.2, FA4.4