Differentialrechnung, Umkehr- und Modellbildung, Extremwertaufgaben, Dynamische Systeme
Differentialrechnung Grundlagen:
- Gleichungen und Gleichungssysteme
Gleichungen und Gleichungssysteme mit GG/TR lösen können - Änderungsmaße
Buch 6. Klasse, S.60 - Ableitungsregeln
Buch 7. Klasse, S.39 bis 43 - Eigenschaften von (Polynom)Funktionen
Untersuchen von Polynomfunktionen – Kurvendiskussion
Buch 7.Klasse, S.48 bis S.84
Umkehr- und Modellbildung
- Auffinden von Polynomfunktionen – umgekehrte Kurvendiskussion
- Anwendungen der Differentialrechnung aus Finanzmathematik, Wirtschaft, Medizin und Technik
- Zeit-Ort-Funktionen (Entfernung, Geschwindigkeit, Beschleunigung)
Buch 7.Klasse S. 85 bis 92
Extremwertaufgaben
Hauptbedingung, Nebenbedingung, Lösungen im Kontext ermitteln (Def.-Menge, Wertemenge)
Buch 7.Klasse, ab S.93
Beispiele 172, 175, 176, SÜ-Beispiele
Kompetenzcheck ab S. 97
Dynamische Systeme:
- Differenzengleichungen
- Unterschied diskret und kontinuierlich
- Unterschiedliche Wachstumsmodelle: unbeschränkt (linear, exponentiell), beschränkt, logistisch
Buch 8.Klasse, S.210 bis S.215
Grundkompetenzen
AG2.1, AG2.2, AG2.3, AG2.5
AN1.1, AN1.2, AN1.3, AN1.4, AN 2.1, AN3.2, AN3.2, AN3.2
FA1.5, FA1.7, FA4.1, FA4.2, FA4.4