am Mo, 20.1.2020

Teilbarkeit natürlicher Zahlen

Teiler und Vielfache

• Schreibweise (Zeichen für „teilt“, „teilt nicht“)
• Teilermengen und Vielfachmengen aufstellen können
• Komplementärteiler
• echte und unechte Teiler
• Primzahlen
• Primfaktorenzerlegung
• (größte) gemeinsame Teiler mit Primfaktorenzerlegung
• (kleinste) gemeinsame Vielfache mit Primfaktorenzerlegung
• Summenregel, Differenzregel, Produktregel
• Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 9, 10
• Sieb des Eratosthenes
• Textbeispiele

Beispiele: 5, 6, 7, 8, 9, 11, 20, 21,22, 23, 24, 25, 26, 27, 35, 36, 39, 40, 46, 47, 48, 50, 52, 58, 59, 69, 70, 72, 73, 75, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 91, 94, 95, 97, 98, 99, 100, 101, 105, 110, 111, 116, 121, 123, 124, 126, 129, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 137, 138, 141, 142, 144, 146, 147

Symmetrie und Koordinatensystem

• Streckensymmetrale (Eigenschaften und Konstruktion)
• Winkelsymmetrale (Eigenschaften und Konstruktion)
• kongruente Figuren
• Spiegeln von Figuren
• supplementäre und kompementäre Winkel
• Parallelwinkel und Normalwinkel
• Z-Regel

Beispiele: 150, 151, 152, 160, 161, 162, 163, 165, 173, 175, 182, 183, 184, 185, 186, 190, 191, 193, 194, 195, 197, 200, 201, 203, 205, 208, 209, 210, 213, 214, 215, 217, 219, 220, 221, 223, 224, 225, 227, 229, 231, 234, 236, 237, 238, 239

Brüche

• Defintion von echter, unechter, uneigentlicher Bruch
• bKürzen und Erweitern von Brüchen
• Brüche auf gleichen Nenner bringen können
• Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
• Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Beispiele: 246, 249, 250, 256, 257, 258, 259, 261, 262, 265, 271, 272, 273, 274, 276, 279, 284, 285, 286, 290, 301, 303, 304, 305, 306, 307, 309, 310, 313, 317, 319, 324, 325, 328, 329, 330, 331, 332, 333

Dreiecke

Eigenschaften und Konstruktion von Dreiecken

• Arten von Dreiecken
• Beschriftung der Seiten, Eckpunkte und Winkel
• Dreiecksungleichungen
• Winkelsumme anwenden und beweisen können
• SSS-Konstruktion
• SsW, sSW-Konstruktion
• SWS-Konstruktion
• WSW-Konstruktion

Merkwürdigen Punkte des Dreiecks

• Konstruktionen im spritzwinkeligen und stumpfwinkeligen Dreiecken
• Eigenschaften der Linien und Konstruktion der Linien
• Umkreismittelpunkt (Seitensymmetralen)
• Inkreismittelpunkt (Winkelsymmetralen)
• Höhenschnittpunkt (Höhen)
• Schwerpunkt (Schwerlinien)

Beispiele: 340, 345, 346, 349, 350, 351, 358, 359, 367, 368, 369, 371, 376, 377, 379, 380, 384, 385