Es werden zwei Würfel geworfen und die folgenden Ereignisse definiert:
E1: Die beiden Augenzahlen sind gerade.

Histogramme sind eine etwas speziellere statistische Darstellungsform.
Die waagrechte Achse (Abszisse) muss sich auf metrische Werte beziehen (also auf einer Skala abbildbar sein, die gleiche, definierte Abstände hat).
Das ist deshalb wichtig, weil die Intervallbreite (=Breite der Säule) eine mathematische Bedeutung hat!
Eine Notenskala wäre z.B. nicht sinnvoll!

Die Breiten der Säulen können unterschiedlich sein!

Die Anzahl der Daten, die in das jeweilige Intervall fallen, werden als FLÄCHEN! der einzelnen Säulen dargestellt:

Wie liest man nun die Daten in so einem Histogramm?
Da absolute Häufigkeit mit den Flächen gleichgesetzt sind, und Rechtecksflächeninhalte mit Länge*Breite berechet werden, also A = h*b, ergibt sich für die Höhe der Säulen h=A/b.

Daher muss die absolute Anzahl durch die Intervallbreite dividiert werden, um die Höhe der Säule zu erhalten!
Wenn man das obige Diagramm betrachtet, so hat zum Beispiel die Säule für [180;200[ eine Breite von 200-180=20 und die Höhe =0,05.
Fläche ist demnach 20*0,05=1, somit gibt es 1 Wert in diesem Intervall.
Den genauen Wert kann man nicht bestimmen, er könnte also 180 oder auch 197 sein.

Die Höhe der Säulen interpretiert man als Häufigkeitsdichte, sie gibt also eine Übersicht, in welchen Intervallen die Werte dichter vorkommen als in einem anderen Intervall.

Der Geogebra-Befehl „Histogramm“setzt sich aus 2 Datenmengen zusammen:

Die erste Menge beinhaltet die Grenzen der Intervalle, es werden hier mit den 7 Werten also 6 Intervalle definiert.

Die zweite Menge beinhaltet die Datenwerte. Diese werden dann in die jeweiligen Intervalle automatisch eingerechnet.
Die Datenwerte im Diagramm sind dann die ANZAHLEN, wie viele Werte im Intervall vorkommen.

Der Wert „true“ gibt die absolute Häufigkeit als Fläche, „false“ gibt die absolute Häufigkeit als Höhe aus, was eine eher unübliche Darstellung ist.

Muss man die Höhe händisch berechnen, so müsste man zuerst eine Klasseneinteilung machen:
[0;150[ : 148 also absolute Häufigkeit = 1 (EIN Wert im Intervall)
[150;160[ : 153, 155 -> 2
[160;170[ : 161 -> 1
[170;180[ : 172 -> 1
[180;200[ : 180 -> 1
[200;300[ : kein Wert -> 0

Demnach sind die Höhen = absolute Häufgigkeit dividiert durch Intervallbreite:
1/150 = 0,006666…
2/10 = 0,2
1/10 = 0,1
1/10 = 0,1
1/20 = 0,05
0/100 = 0

Die einzige Möglichkeit ist die, wo man aus der ersten Schachtel eine 1-Euro-Münze nimmt und aus der zweiten eine 2-Euro-Münze.

Es gibt also Seiten mit 0, 1 oder 2 Sternen.

Da nur 1 Würfelseite mit 0 Sternen ist die WS=1/6
Es gibt 3 Würfelseiten mit 1 Stern, daher WS=3/6=1/2
Es gibt 2 Würfelseiten mit 2 Sternen, daher WS=2/6=1/3
Korrekte Schreibweise der Lösungen: siehe Lösungserwartung

Mindestens 1 Reifen defekt = Gegenwahrscheinlichkeit von 0-mal Reifen defekt.
q = 1-p
Kein Reifen defekt: (n über 0)*p^0*q^80 = q^80
Mindestens 1 Reifen defekt: 1-q^80 bzw. 1-(1-p)^80

Ereignisbaum zeichnen (jeden Zweig immer nur so weit, bis die erste Dame aufgedeckt wird) und dann Erwartungswert wie in Lösung berechnen.

1. JA, weil symmetrisch
2. NEIN, weil Y-Werte weiter „draußen“
3. JA, weil 0,1+0,5 < 0,1+0,2
4. NEIN, weil 0,1+0,2+0,3+0,2+0,1 ungleich 0,2+0,15+0,1+0,15+0,2 ist
5. NIEN, weil 0,05+0,1+0,2+0,3 > 0,3

Da immer wieder etwas abenteuerliche Ankreuz-Varianten vorkommen, hier das korrekte Ankreuzen, die korrekte Korrektur und Korrektur der Korrektur.