Matura Wi201920 – Typ 1 – Bspl.12


Grundlagen zur Lösung sind hier zu finden:


Lösung

Die Amplitude a ist bei Winkelfunktionen am größten Ausschlag erkennbar (Abstand x-Achse zu größtem Mittelwert bzw. halber Max-Min-Wert/Spitze-Tal-Wert gilt auch bei in y-Richtung verschobenen Funktionen).

Der Wert ist etwas schwieriger.
Ich empfehle hier wirklich zuerst obiges Video anzuschauen, dann ist die folgende Erklärung leicht zu verstehen:
x ist ja die Variable, also geht es eigentlich um den Parameter pi/b.
Wir (sollten) wissen, dass an dieser Stelle die Winkelgeschwindigkeit (Winkel/Zeit bzw. Winkel/x) steht.
pi/b ist also die Winkelgeschwindigkeit w.
Die Frequenz f = w/(2*pi) = (pi/b)/(2*pi) = pi/(2*b*pi) = 1/(2*b)
Hier könnte man also schon sage, dass 1 Schwingung 2b benötigt (oder 1/2 Schwingung in b, was auch mit der Periodenlänge P = 1/f = 2*b übereinstimmt:

Pool 1_611

Hier ist ein Beispiel, wo man nicht blind drauflos rechnen sollte.
Rechnen kann man hier auch nicht viel (es steht NICHT da, dass es sich um eine Binomialverteilung oder ähnliches handelt, daher sind die restlichen Wahrscheinlichkeiten gar nicht berechenbar!)

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